通常の離婚の場合、離婚が成立すると元配偶者側との姻族関係(親族関係)も当然に終了します。離婚すると婚姻前の赤の他人に戻るわけですから当然ですね。

しかし、死別の場合、姻族関係は当然には終了しません。死別の場合は必ずしも夫婦間で揉めてたわけではありませんし、亡くなった配偶者側の親御さんたちとの非常に仲が良いという可能性もあります。ですから、法律で「当然に消える」とは規定しなかったのです。

以前は注目されてなかった制度なのですが、このところ「死後離婚」という名前で「姻族関係終了届」が注目されています。亡くなった配偶者の親族とは関係したくない、あるいは、亡くなった配偶者の親族の方からもう関係ない、という感じになるのでしょう。

法律上の効果は、「扶養義務(特別の場合で家裁が認めるときは扶養義務がある)」や「助け合う義務(同居の親族は助け合う、この手続きを考えている方が同居してるとは思えませんが・・・)」がなくなることです。姻族関係終了届を出せば、生きている間の離婚と同じで亡くなった結婚相手の親族と法律上関係がなくなって「赤の他人に戻る」ということになります(この辺から「死後離婚」という表現が出てきたのかもしれません)。

亡くなった配偶者の相続関係にはまったく影響しませんので、配偶者として相続権があります。

配偶者が亡くなった後、役所(市町村役場)いつでも出せますし、特に裁判所の許可も親族の承諾も要りません。「許可」ではなく「届出」なので提出書類に不備さえなければ受理されます。後から取り消すことは出来ません。